《高考数学（理科）小题狂做·基础篇》
P84，Q16
如图，四边形和均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点在线段上，分别为的中点.设异面直线与所成的角为，则的最大值为________。

考点说明：异面直线所成角
问题解答：对于异面直线所成角问题，首先看能否利用立体几何知识解决,通常两异面直线的位置比较特殊是可以用立体几何知识解决。否则就要想到建立空间直角坐标系来解题，题目中两平面的位置垂直，故可以以点为坐标原点，为建立空间直角坐标系，设正方形的边长为1，则，从而可求出向量的坐标，则，再利用分离常数，等量替换，并利用基本不等式可求出的最大值。或者在求出的关系式后利用求导也可得出最大值（这种方法计算量稍大）。