2017江苏高考模拟试卷汇编 优化38+2套 数学
A01 Q19（3）
已知函数
（3）设函数若存在使成立，求的取值范围.
 
考点说明：导数与函数的综合运用
问题解答：由于函数中本身带有绝对值，所以有两种处理方法，一种是直接去绝对值，如解析中的解法1；另一种则是最后考虑绝对值，如解法2.我们以解法1为蓝本简单分析一下解题思路.
首先明确题中要求：若存在使成立，说明在上的最大值与最小值之差大于1.
然后通过导数求函数在上的最值，方法如常：求导函数，令导函数值为0求出极值点，根据极值点左右两侧的导函数的值的正负确定单调区间，结合端点的值及极值找出函数在区间上的最值.最后让最大值最小值相减，使其大于1即可.
要注意函数带参数，所以求出的单调区间、极值点有可能不在所给区间上，故要对参数进行分类讨论.
解析中的解法1，思路较为清楚，建议结合上述文字解释再好好体悟一下，对解题是有较大帮助的。