高考数学（文科）小题狂做·基础篇（全国卷 第5版）
P76 Q11










如图，有一圆柱形开口容器（下底面封闭），其轴截面是边长为2的正方形，是的中点.现有已知蚂蚁位于外壁处，内壁处有一粒米，则这只蚂蚁取得米粒所经过的最短路程是                                                                   
                                               （    ）
A.
B.
C.
D.
考点说明：空间几何体中的对称问题
问题解答：对于空间中的“最短问题”，我们都会将其化为平面内的问题，再通过“两点之间，线段最短”来解决，从而首先需要理解右边的这一幅展开图，
而由于外壁与内壁不同的关系，初始位置等同于关于的对称点，从而所求的最短路程即为
由题知圆柱形容器的轴截面是边长为2的正方形且是的中点，从而底面直径也为2，即过向引垂线，设垂足为，易知在直角三角形中，根据勾股定理可求得斜边的长。