高考数学理科小卷实战·填空题+选择题·小题基础60套
小卷实战03 Q16
 
在平面直角坐标系中，已知点在圆内，动直线过点且交圆于两点，若△的面积最大值为20，则实数的取值范围是________.
考点说明：直线与圆的综合问题；三角形的面积公式
问题解答：注意所求三角形的两边长均为圆的半径，从而其面积与∠的大小有关，即面积最大时∠为直角，从而可求出底边上的高，即为直线到圆心的距离
另考虑两个问题：一是点在圆内；二是由于直线过点，从而直线到圆心的距离是有最小值的，此最小值须要大于上述所求的底边上的高，否则不存在满足题意的三角形，考虑以上所有条件即可成功解题，具体请见解析。