江苏高考模拟试卷汇编·优化38+2套·数学
D28 Q22（2）
已知一只口袋中共有4只白球和2只红球.
（1）从口袋中一次任取4只球，取到1只白球得1分，取到1只红球得2分，设总得分为随机变量，求的分布列与数学期望；
（2）从口袋中每次取1球，取后放回，直到连续出现两次白球就停止取球，求6次取球后恰好停止的概率.
考点说明：离散型随机变量的分布列；分步计数原理
问题解答：若6次取球后恰好停止，说明第4次必为红球；第5、6次都为白球，且前三次取球也没有连续两次出现白球（即只能是白红白或红红红或红红白（红白红、白红红）），括号中的内容是前三次可以出现的情况；后续的三个乘号是后三次取球的情况。