高考数学小题狂做·基础篇
P2 Q14
非空集合关于运算“”满足：①对于任意，都有②存在使对于一切，都有则称关于运算“”为融洽集.现有下列集合运算：
（1）{非负整数}，“”为整数的加法；
（2）{偶数}，“”为整数的乘法；
（3）{平面向量}，“”为平面向量的加法；
（4）{二次三项式}，“”为多项式的加法.
其中关于运算“”为融洽集的有________（填序号）.
考点说明：集合中的新定义问题
问题解答：本题是一道关于集合的新定义问题，主要难度在于理解题目中提出的新概念：题中叙述的两个性质，其一是指运算对集合内元素“封闭”，即任意两个集合内的元素经过运算后得到的结果仍在属于这个集合；其二是对于该运算集合中存在“零元”，即任意元素与该“零元”运算后得到的结果仍然是本身（引号中的概念是高等代数中的概念，可以不用在意）
符合以上两个要素的集合与运算的例子可以是，即有理数集关于加法满足以上两个性质，其中性质（2）中的为0。