高考数学（文科）小卷实战 选择题+填空题 小卷实战01
P2 Q16
已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，且平面，若则球的表面积为________.
考点说明：空间几何体的表面积
问题解答：本题的关键是求出三棱锥外接球的半径；
如图，是平面截球得到的小圆的圆心，则圆是三角形的外接圆，且易知平面.故球的半径为图中的.在圆所在平面内，易由正弦定理知圆的半径而平面，根据对称性可知，于是根据勾股定理再由球的表面积公式可得答案.